-
בעיה פתוחה במתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על בעיה פתוחה במתמטיקה:בעיה פתוחה במתמטיקה היא השערה, כלומר טענה שטרם נמצאה לה הוכחה או הפרכה, בעלת חשיבות רבה, שהעסיקה מתמטיקאים במשך שנים רבות (לעתים מאות שנים). דוגמאות נודעות לבעיות פתוחות הן המשפט האחרון של פרמה, שזכה להוכחה על ידי אנדרו ויילס כשלוש מאות וחמישים שנה לאחר שהועלה על ידי פייר…
-
בעיות המילניום של מכון קליי
כל מה שרצית לדעת על בעיות המילניום של מכון קליי:בעיות המילניום של מכון קליי הן שבע בעיות פתוחות מרכזיות במתמטיקה, בפיזיקה ובמדעי המחשב, שבשנת 2000 הכריז מכון קליי למתמטיקה, הנמצא בקיימברידג', מסצ'וסטס, על פרס בסך מיליון דולר שיוענק למי שיפתור אחת מהן. מתוך 7 הבעיות, 6 עדיין אינן פתורות. הרשימה אמורה להוות עבור המתמטיקאים רשימה…
-
הבעיות של הילברט
כל מה שרצית לדעת על הבעיות של הילברט:הבעיות של הילברט הן רשימה של 23 בעיות פתוחות במתמטיקה, שהוצגה על ידי המתמטיקאי דויד הילברט ב-8 באוגוסט 1900 בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים. כל השאלות שהוצגו היו בלתי-פתורות באותה תקופה, ולרבות מהן הייתה השפעה ניכרת על המתמטיקה של המאה ה-20. בקונגרס הוצגו רק 10 מן…
-
יריעת קאלאבי-יאו
כל מה שרצית לדעת על יריעת קאלאבי-יאו:בגאומטריה מרוכבת וגאומטריה אלגברית, יריעות קאלאבי-יאו (Calabi Yau) מהוות מחלקת יריעות בעלות תכונה גלובלית מסוימת. יש מספר הגדרות למושג זה הדומות אחת לשנייה אך לא שקולות. בהקשרים שונים מקובלות הגדרות שונות.המוטיבציה למושג נובעת מהשערה ששיער קאלאבי (Eugenio Calabi) ב-1957 והוכיח יאו (Shing-Tung Yau) ב-1977.ליריעות אלה חשיבות רבה בתורת המיתרים.…
-
השערת המספרים הראשוניים התאומים
כל מה שרצית לדעת על השערת המספרים הראשוניים התאומים:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.בתורת המספרים, השערת הראשוניים התאומים קובעת שישנם אינסוף זוגות של ראשוניים תאומים, כלומר מספרים p , p + 2 {\displaystyle \ p,p+2} ששניהם ראשוניים. השערה זו היא אחת מן הבעיות הפתוחות המפורסמות בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל.מתמטיקאים מאמינים שאכן ישנם…
-
השערת רימן
כל מה שרצית לדעת על השערת רימן:במתמטיקה, השערת רימן היא השערה שהציע בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן, מגדולי המתמטיקאים של אותה עת. לפי ההשערה, החלק הממשי של כל האפסים (הלא טריוויאליים) של פונקציה מרוכבת הידועה בשם "פונקציית זטא של רימן" הוא 1 2 {\displaystyle \ {\frac {1}{2}}} . השערה זו, הקשורה קשר עמוק להתפלגות…
-
הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים
כל מה שרצית לדעת על הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים:הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים הוא הכנס הגדול ביותר של קהילת המתמטיקאים. הכנס נערך לראשונה בציריך בשנת 1897, ומאז 1900 הוא נערך מדי ארבע שנים (מלבד ימי מלחמת העולם הראשונה ומלחמת העולם השנייה), בחסות האיגוד המתמטי הבינלאומי. בטקס הפתיחה של הקונגרס מוענקים מדליית פילדס, פרס נבנלינה ופרס קרל…
-
תוכנית לנגלנדס
כל מה שרצית לדעת על תוכנית לנגלנדס:תוכנית לנגלנדס היא מארג של משפטים והשערות מרחיקות לכת המקשרות תחומים מרכזיים בתורת המספרים האלגברית ובתורת ההצגות. את התוכנית הציע רוברט לנגלנדס ב-1967, במכתב לאנדרה וייל, והיא מהווה מסגרת לחלק נכבד מן המחקר המודרני בתורת המספרים. על יצירת התוכנית זכה רוברט לנגלנדס בפרס וולף למתמטיקה ב-1996, ובפרס נמרס למתמטיקה…
-
בעיית קורוש
כל מה שרצית לדעת על בעיית קורוש:בעיית קורוש היא בעיה בתורת החוגים, העוסקת באלגברות אלגבריות נוצרות סופית. את הבעיה העלה אלכסנדר קורוש (אנ') באנלוגיה לבעיית ברנסייד מתורת החבורות, והיא שואלת האם אלגברה אלגברית נוצרת סופית היא בהכרח מממד סופי. לשאלה זו, כלשונה, יש פתרון שלילי, אך התשובה לחלק מן הוריאציות עדיין אינה ידועה. אלגברה קומוטטיבית…
-
השערת קולץ
כל מה שרצית לדעת על השערת קולץ:השערת קולץ היא בעיה בתורת המספרים, הקשורה בהתייצבות של תהליך מספרי מסוים. ההשערה קרויה על-שם לותר קולץ, שפרסם אותה ב-1937, והיא ידועה גם בשמות השערת 3n + 1 או השערת אולם (על שם סטניסלב אולם). מגדירים כלל, באופן הבא: מספרים זוגיים יש לחלק בשתיים, בעוד שמספרים אי-זוגיים יש להכפיל…